Question

⊙O的半徑為2.5,動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O的距離為2，動(dòng)點(diǎn)Q到P點(diǎn)的距離為1，問點(diǎn)P、點(diǎn)Q和⊙O是什么位置關(guān)系？為什么？

 

Answer 1

答案：
解析：

∵OP=2，r=2.5 ∴點(diǎn)P在⊙O的內(nèi)部． 當(dāng)點(diǎn)Q在OP上時(shí)，點(diǎn)Q和點(diǎn)O的距離最小，即OQ=OP－1=1． 當(dāng)點(diǎn)Q在OP的延長線上時(shí)，點(diǎn)Q和點(diǎn)O的距離最大，即OQ=OP+1=3． ∴1≤OQ≤3,∴點(diǎn)Q既可能在⊙O內(nèi)，也可能在⊙O上、⊙O外．

提示：

這是一個(gè)很有趣的問題，若把點(diǎn)O看作太陽，則點(diǎn)P好比是地球，點(diǎn)Q好比是月亮．點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶著點(diǎn)Q也運(yùn)動(dòng)，但是PQ的長始終是1．我們不妨把點(diǎn)P固定，那么點(diǎn)Q的軌跡就是以點(diǎn)P為圓心，以1為半徑的圓．顯然點(diǎn)Q與⊙O的位置關(guān)系有三種可能．即在圓內(nèi)、在圓上和在圓外．