Question

已知mn=5，m

n m

+n

m n

=

 

．

Answer 1

分析：由已知mn=5＞0，可得：①m＞0，n＞0；②m＜0，n＜0；據(jù)①②分別對m

n m

+n

m n

化簡計算即可．

解答：解：由題意，∵mn=5，
∴①當(dāng)m＞0，n＞0，時，
m

n m

+n

m n

=m

mn

m

+n

mn

n

=2

mn

=2

5

．
∴②當(dāng)m＜0，n＜0，時，
m

n m

+n

m n

=m

mn

-m

+n

mn

-n

=-2

mn

=-2

5

．
故填：±2

5

．

點評：本題的解答須熟練掌握二次根式的化簡規(guī)律，即乘法公式和除法公式．注意對m、n的符號，分類討論．