Question

如圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，拼搭第3個圖案需18根小木棒…，依此規(guī)律，拼搭第n個圖案需小木棒（ ）根．

A．n²+3n
B．n²+2
C．-2n²+12n-6
D．6n-2

Answer 1

【答案】分析：分析可得：第1個圖案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二個圖案需要2×（2+3）=10根，第三個圖案需要3×（3+3）=18根，第四個圖案需要4×（4+3）=28根，…，繼而即可找出規(guī)律，求出第n個圖案需要小木棒的根數．
解答：解：分析可得：第1個圖形中，有4根火柴；
第2個圖形中，有4+6=10根火柴；
第3個圖形中，有10+8=18根火柴；
…
第n個圖形中，共用火柴的根數是4+6+8+10+12+14+16+…+2（n+1）=n²+3n．
故選：A．
點評：此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．