Question

如圖，已知AB是⊙O直徑，O是圓心，CB是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．請問DC是⊙O的切線嗎？說說你的理由．

Answer 1

考點：切線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：DC是⊙O的切線，連接OD，欲證明DC是⊙O的切線，只要證明CD⊥OD即可．

解答：解：DC是⊙O的切線，
理由如下：連接OD；
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO．
∵AD∥OC，
∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．
∴∠BOC=∠COD．
∵OB=OD，OC=OC，
∴△OBC≌△ODC．
∴∠OBC=∠ODC，又BC是⊙O的切線．
∴∠OBC=90°．
∴∠ODC=90°．
∴DC是⊙O的切線．

點評：本題考查切線的性質(zhì)和判定及圓周角定理的綜合運用，屬于基礎題．