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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

16．利用十字相乘分解因式．
（1）a²-4a+3
（2）x²-5x+6
（3）x²+3x-4
（4）x²-3x-4．

分析利用十字相乘法可以分別把題目中的四個(gè)式子進(jìn)行分解因式．

解答解：（1）a²-4a+3=（a-1）（a-3）；
（2）x²-5x+6=（x-2）（x-3）；
（3）x²+3x-4=（x+4）（x-1）；
（4）x²-3x-4=（x-4）（x+1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分解因式-十字相乘法，解題的關(guān)鍵是明確什么是十字相乘法．

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9．

如圖，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F，那么$\frac{FG}{AG}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上．

（1）過(guò)點(diǎn)C畫線段AB的平行線；
（2）過(guò)點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為G，過(guò)點(diǎn)A再畫線段AB的垂線，交BC于點(diǎn)H；
（3）線段AG的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到直線AB的距離．
（4）線段AG、AH、BH的大小關(guān)系為AG＜AH＜BH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．化簡(jiǎn)：$\sqrt{y+2+3\sqrt{2y-5}}$-$\sqrt{y-2+\sqrt{2y-5}}$=$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=m}\\{3a+5b=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）-3（y+2）=m}\\{3（x-1）+5（y+2）=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．常溫下，有一種燒水壺加熱1.5升的純凈水時(shí)，加熱中的水溫y（℃）與加熱時(shí)間x（秒）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)實(shí)驗(yàn)可知，在常溫下用這種壺將1.5升的純凈水加熱到70℃時(shí)，所用時(shí)間為3分16秒；再加熱40秒，水溫正好達(dá)到80℃．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在常溫下，若用這種燒水壺將1.5升的28℃純凈水燒開（溫度為100℃），則加熱多長(zhǎng)時(shí)間？

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