Question

如圖(1)所示，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與原點(diǎn)重合，對(duì)角線BD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝x，AD＝8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，沿矩形ABCD的邊經(jīng)過點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C，用了14秒．

　　

(1)求矩形ABCD的周長(zhǎng)．

(2)如圖(2)所示，圖形運(yùn)動(dòng)到第5秒時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)設(shè)矩形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)0≤t≤6時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的路線是一條線段，請(qǐng)求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

(4)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，則矩形PEOF是否能與矩形ABCD相似(或位似)？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)AD＝8，B點(diǎn)在直線y＝x上，則y＝6，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，6)，AB＝6，矩形的周長(zhǎng)為28． 　　(2)由(1)可知AB＋BC＝14，P點(diǎn)走過AB、BC的時(shí)間為14秒，因此點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位． 　　∵矩形沿DB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，出發(fā)5秒后，OD＝5，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3) 　　同時(shí)點(diǎn)P沿AB方向運(yùn)動(dòng)了5個(gè)單位，則點(diǎn)P坐標(biāo)為(12，8) 　　(3)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)前的位置為(8，0)，5秒后運(yùn)動(dòng)到(12，8)，已知它運(yùn)動(dòng)路線是一條線段，設(shè)線段所在直線為y＝kx＋b 　　 　　所以函數(shù)關(guān)系式為y＝2x－16