Question

9．式子$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$的值是±3，±1．

Answer 1

分析 需要對a、b、c的取值范圍進(jìn)行分類討論，并解答．

解答 解：分4種情況：
①三個數(shù)都大于0時，原式=1+1+1=3；
②其中兩個大于0，一個小于0時，原式=1+1-1=1；
③其中一個大于0，兩個小于0時，原式=1-1-1=-1；
④三個數(shù)都小于0時，原式=-1-1-1=-3．
所以，原式=±3，±1．
共4種結(jié)果，
故答案為：±3，±1．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值的定義及有理數(shù)的加法法則．由于a、b、c為非零的有理數(shù)，則有4種情況要考慮到，用到了分類討論的思想．