Question

14．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為45°，60°，105°，135°．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖，
當(dāng)AC∥DE時(shí)，∠BAD=∠DAE=45°；
當(dāng)BC∥AD時(shí)，∠DAB=∠B=60°；
當(dāng)BC∥AE時(shí)，∵∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；
當(dāng)AB∥DE時(shí)，∵∠E=∠EAB=90°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°．
故答案為：45°，60°，105°，135°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．