Question

重慶一中注重對學生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)，每期都將開展豐富多彩的課外活動．3月中旬，在滿園的櫻花樹下，初一、二年級舉行了“讓我們一起靜聽花開的聲音”大型詩歌朗誦會，年級各班級積極參與．學校為鼓勵同學們的積極性，對參與班級進行了獎勵，分設(shè)一、二、三、四等級獎勵，在給予精神獎勵的同時也給與一定的物質(zhì)獎勵，為各個等級購買了一個相應的獎品.根據(jù)獲獎情況，某初三同學繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，四個等級獎勵的獎品價格用表格表示.

等級	價格（元/個）
一等	100
二等	60
三等	40
四等	20

 

 

獲獎情況扇形統(tǒng)計圖 獲獎情況條形統(tǒng)計圖

（1）兩年級共有 個班級參加此次活動，其中獲得二等獎的班級有 個，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是 度，這些獎品的平均價格是 元；

（3）在此次活動中，獲得一等獎的班級中有兩個班級來自初一年級，獲得二等獎的班級中也只有兩個班級來自初一年級．學校準備從獲得一、二等獎的班級中各選出一個班級代表學校參加區(qū)級比賽，請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出所選班級來自同一年級的概率．

 

Answer 1

（1）40，5，補圖略 ；（2）126，38；（3）求解過程見試題解析，求解過程見試題解析

【解析】

試題分析：本題考查運用概率和統(tǒng)計解決實際問題的能力

（1）通過扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖第四等獎所占比例即可得出參賽班級總數(shù)，也可算出二等獎班級，即可補全全條形統(tǒng)計圖；

（2）在條形統(tǒng)計圖算出三等獎班級所占總班級的比例即可解出所在扇形的圓心角的度數(shù)，運用求平均數(shù)解出平均價格；（3）對于所選班級來自同一年級的概率，用畫樹狀圖或列表格的方法即可得解。

試題解析：

（1）設(shè)參賽班級總數(shù)為A，由題意得45% ∴A=40 ∴獲得二等獎的班級有=40－（3+14+18=5

（2）三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)= =126°，

獎品的平均價格==38

（3）令一等獎中初一班級為1，初二班級為2，二等獎中初一班級為一，初二班級為二，則列表為：（畫樹狀圖或列表正確）

	一	一	二	二	二
1	（1，一）	（1，一）	（1，二）	（1，二）	（1，二）
1	（1，一）	（1，一）	（1，二）	（1，二）	（1，二）
2	（2，一）	（2，一）	（2，二）	（2，二）	（2，二）

共有15種可能性，其中來自同一年級的有7種

∴

考點：1．概率和統(tǒng)；2 ．圓心角計算．