Question

下面命題都是正確的，它們的逆命題也正確的個數是（　　）
①平行四邊形的兩組對角相等
②矩形的四個角都相等
③等腰梯形同一底上的兩個角相等
④菱形的四條邊都相等．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：先把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，再進行判斷即可得出正確答案．

解答：解：①平行四邊形的兩組對角相等的逆命題是兩組對角分別相等的四邊形平行四邊形，正確；
②矩形的四個角都相等的逆命題是四個角都相等的四邊形是矩形，正確；
③等腰梯形同一底上的兩個角相等的逆命題是同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形，正確；
④菱形的四條邊都相等的逆命題是四條邊都相等的四邊形是菱形，正確；
逆命題正確的個數有4個；
故選D．

點評：本題考查了命題與定理，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，關鍵是能夠對逆命題進行判斷．