Question

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，要使四邊形ABCD為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是(　　)

A. AB＝CD

B. AC＝BD

C. ∠A＝∠D

D. ∠A＝∠B

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知推出四邊形ABCD求出三個(gè)角都為直角，則這個(gè)四邊形即為矩形.

如圖所示：條件為∠A=∠B，

理由是：∵∠B=∠C，∠A=∠B，
∴∠A=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∴∠D+∠A=180°，
∴AB∥DC，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB∥DC，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，即選項(xiàng)D能推出四邊形ABCD是矩形，選項(xiàng)A、B、C都不能推出四邊形ABCD是矩形，
所以選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤；
故選：D．