Question

17．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（　�。�

• A． 36
• B． 54
• C． 63
• D． 72

Answer 1

分析 過E作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出EF=DE=8，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答 解：過E作EF⊥BC于F，
∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，DE=8，
∴DE=EF=8，
∵BC=18，
∴$\frac{1}{2}$×BC×EF=$\frac{1}{2}$×18×8=72，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)求出EF=DE=8是解此題的關(guān)鍵，注意：在角的內(nèi)部，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．