Question

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系如圖，直線的經(jīng)過點和點．

求m、n的值；

如果拋物線經(jīng)過點A、B，該拋物線的頂點為點P，求的值；

設(shè)點Q在直線上，且在第一象限內(nèi)，直線與y軸的交點為點D，如果，求點Q的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）m=4 n=-1（2） （3）

【解析】分析：(1)分別將A、B兩點的坐標(biāo)代入直線中可得：m、n的值；先利用(2)待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，并配方成頂點式，求點P的坐標(biāo)，作輔助線構(gòu)建直角，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得結(jié)論；設(shè)，證明∽，列比(3)例式，可得方程，解方程可得結(jié)論．
詳解：把代入直線中得：，

，

，

把代入中得：，，

把和點代入中得：

，解得：，

，

，

易得直線PB的解析式為：，

當(dāng)時，，

，

過B作軸于M，過G作于H，

由勾股定理得：，

，

，

，

中，；

設(shè)，

，，

∽，

，

，

，

，

，

．