Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，點E在AD上，則圖中全等三角形的對數(shù)有（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：首先利用HL定理證明Rt△ABD≌Rt△ADC，可得∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理證明△ABE≌△ACE可得BE=CE，然后再利用HL定理證明Rt△EBD≌Rt△EDC．

解答：解：∵AD是高，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
在Rt△ABD和Rt△ADC中

AD=AD AB=AC

，
∴Rt△ABD≌Rt△ADC（HL），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABE和△ACE中

AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE

，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE，
在Rt△EBD和Rt△EDC中

ED=ED EB=EC

，
∴Rt△EBD≌Rt△EDC（HL），
故選：D．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．