Question

10．將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，若∠CED′=50°，則∠EAB的大小是65°．

Answer 1

分析 首先由鄰補角的定義求得∠DED′=130°，然后由翻折的性質(zhì)可知：∠DEA=65°，由平行線的性質(zhì)可求得∠EAB的度數(shù)．

解答 解：∵∠CED′=50°，
∴∠DED′=130°．
由翻折的性質(zhì)可知：∠DEA=∠D′EA．
∴∠DEA=$\frac{1}{2}∠DED′=\frac{1}{2}×130°=65°$．
∵ABCD為矩形，
∴DC∥AB，
∴∠EAB=∠DEA=65°．
故答案為：65°．

點評 本題主要考查的是翻折變換、矩形的性質(zhì)、鄰補角的定義，求得∠DEA的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．