Question

14．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，則BC=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{7}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{23}$

Answer 1

分析 利用向量的數(shù)量積，余弦定理，即可求得BC的值．

解答 解：設(shè)＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$＞=θ，|$\overrightarrow{BC}$|=a，
∵AB=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，
∴2acosθ=1，
∵AC=3，
由余弦定理可得：9=4+a²+4acoθ，
∴a²=3，
∴a=$\sqrt{3}$，
∴BC=$\sqrt{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積，考查余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．