設(shè)矩形ABCD的長與寬的和為2，以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積有
- A.
最小值4π
- B.
最大值4π
- C.
最大值2π
- D.
最小值2π
C
分析：利用圓柱側(cè)面積=底面周長×高，畫出草圖列出式子即可解答．
解答：以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體是圓柱體，而且圓柱的底面半徑是x，（0＜x＜2）所以周長=2xπ，
S側(cè)面積=2xπ×（2-x）=-2πx2+4xπ=-2π（x-1）2+2π，所以S側(cè)面積最大值為2π．
故選C．
點評：本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，及圓柱體側(cè)面積的計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
10、設(shè)矩形ABCD的長與寬的和為2，以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積有（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2011年安徽省亳州市渦陽縣公吉寺學(xué)區(qū)王大樓中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
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設(shè)矩形ABCD的長與寬的和為2，以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積有（ ）
A．最小值4π
B．最大值4π
C．最大值2π
D．最小值2π
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)矩形ABCD的長與寬的和為2，以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積有（ ）
A．最小值4π
B．最大值4π
C．最大值2π
D．最小值2π
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2011年河南省中招押題數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)矩形ABCD的長與寬的和為2，以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積有（ ）
A．最小值4π
B．最大值4π
C．最大值2π
D．最小值2π
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2009年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
（2009•黔東南州）設(shè)矩形ABCD的長與寬的和為2，以AB為軸心旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積有（ ）
A．最小值4π
B．最大值4π
C．最大值2π
D．最小值2π
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