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平面上有n條直線，每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n的關系．

答案：
解析：

 平面上n條直線兩兩相交，且沒有三條直線交于一點，平面本身就是一個區(qū)域

平面上n條直線兩兩相交，且沒有三條直線交于一點，平面本身就是一個區(qū)域．當n＝1時，a1＝1＋1＝2；當n＝2時，a2＝1＋1＋2＝4；當n＝3時，a3＝1＋1＋2＋3＝7；當n＝4時，a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11，…，由此可以歸納出公式為an＝1＋1＋2＋3＋…＋n＝1＋＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面上有n條直線，其中沒有兩條直線互相平行（即每兩條直線都相交），也沒有三條或三條以上的直線通過同一點．試求：
（1）這n條直線共有多少個交點？
（2）這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　七年級數(shù)學　(下冊)　(配人教版新課標)　(第1次修訂版) 配人教版新課標 題型：044

(1)一條直線可以把平面分成兩部分，如圖所示，兩條直線可以把平面分面幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．

(2)四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關系．

(3)平面上有n條直線，每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于點一點，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試寫出an與n之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）一條直線可以把平面分成兩個部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．
（2）四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關系．
（3）平面上有n條直線．每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面上有n條直線，其中沒有兩條直線互相平行（即每兩條直線都相交），也沒有三條或三條以上的直線通過同一點．試求：
（1）這n條直線共有多少個交點？
（2）這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？

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