Question

如圖，王大伯屋后有一塊長12米，寬8米的矩形空地ABCD，他在以較長邊BC為直徑的半圓形內中菜，他家養(yǎng)的羊平時栓在A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，栓羊的繩長應小于

 

．

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系

專題：

分析：為了不讓羊吃到菜，必須＜等于點A到圓的最小距離．要確定最小距離，連接OA交半圓于點E，即AE是最短距離．在直角三角形AOB中，因為OB=6，AB=8，所以根據(jù)勾股定理得OA=10．那么AE的長即可解答．

解答：解：連接OA，交半圓O于E點，
在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，
∴OA=

OB2+AB2

=10；
又∵OE=OB=6，
∴AE=OA-OE=4．
故選用的繩子應該不大于4m，
故答案為：4米．

點評：考查了圓與圓的位置關系及勾股定理的知識，解題的關鍵是能夠確定什么時候拴羊的繩子最短，難度不大．