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4．已知x2+y2-8x-10y+41=0，求$\frac{x}{y}-\frac{y}{x}$的值．

分析 直接利用完全平方公式將已知變形求出x，y的值，再代入原式求出答案．

解答 解：∵x2+y2-8x-10y+41=0
∴（x-4）2+（y-5）2=0，
則x=4，y=5，
∴$\frac{x}{y}-\frac{y}{x}$=$\frac{4}{5}$-$\frac{5}{4}$=$\frac{16}{20}$-$\frac{25}{20}$=-$\frac{9}{20}$．

點評 此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用以及分式的化簡求值，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．用不等式表示“7與m的4倍的和是負數(shù)”就是7+4m＜0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．先化簡，再求值：（x+2）2-（x+1）（x-1），其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地．設(shè)前一小時的速度為x千米/小時．則下列方程正確的是（　�。�
A．$\frac{180}{x}$-40=$\frac{180-x}{1.5x}$B．$\frac{180}{x}$-40=1+$\frac{180-x}{1.5x}$
C．$\frac{180}{1.5x}$-$\frac{40}{60}$=1+$\frac{180-1.5x}{x}$D．$\frac{180}{x}$-$\frac{40}{60}$=1+$\frac{180-x}{1.5x}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=x+m2+m，當m==0或-1時，它是正比例函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜1}\\{x≥1}\end{array}\right.$的整數(shù)解有3個，則a的取值范圍是（　�。�
A．3＜a≤4B．2＜a≤3C．2≤a＜3D．3≤a＜4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．單項式8xayb-1與2xa+1yb（a，b都是正整數(shù)）的公因式是2xayb-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F(xiàn)在CA的延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（　�。�
A．8B．16C．10D．20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．連接正八邊形的三個頂點，得到如圖所示的圖形，下列說法錯誤的是（　�。�
A．△ACF是等邊三角形
B．連接BF，則BF分別平分∠AFC和∠ABC
C．整個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
D．四邊形AFGH與四邊形CFED的面積相等

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