Question

2．三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-15x+50=0的兩根，則該三角形的周長(zhǎng)為（　　）

• A． 14
• B． 15
• C． 19
• D． 14或19

Answer 1

分析 先求出方程x²-15x+50=0的兩根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可．

解答 解：解方程x²-15x+50=0得，
x=5或10，
即第三邊長(zhǎng)為5或10．
邊長(zhǎng)為10，3，6不能構(gòu)成三角形；
而5，3，6能構(gòu)成三角形，
所以三角形的周長(zhǎng)為3+5+6=14．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，需要檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形．