Question

某班有學生55人，其中男生與女生的人數之比為6：5。
（1）求出該班男生與女生的人數；
（2）學校要從該班選出20人參加學校的合唱團，要求：①男生人數不少于7人；②女生人數超過男生人數2人以上。請問男、女生人數有幾種選擇方案？

Answer 1

解：（1）設男生有6x人，則女生有5x人。
依題意得：6x＋5x＝55
∴x＝5∴6x＝30，5x＝25
答：該班男生有30人，女生有25人。
（2）設選出男生y人，則選出的女生為(20－y)人。
由題意得：
解之得：7≤y＜9
∴y的整數解為：7、8。
當y＝7時，20-y＝13
當y＝8時，20-y＝12
答：有兩種方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。