Question

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q共有（　　）

• A． 5個(gè)
• B． 6個(gè)
• C． 7個(gè)
• D． 8個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，分在x軸和y軸兩種情況，利用勾股定理求出PQ的長度即可判定．

解答 解：∵P（2，2），
∴根據(jù)勾股定理可得，OP=2$\sqrt{2}$，
∴當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2$\sqrt{2}$）（0，-2$\sqrt{2}$） （0，4）（0，2）；
當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2$\sqrt{2}$，0）（-2$\sqrt{2}$，0）（4，0）（2，0）．
所以共有8個(gè)．
故選（D）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出OP的長，此題難度不大．