Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別為（-4，5）、（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，并計算△ABC的面積；
（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）點P在x軸上，且△OBP的面積等于△ABC的面積的一半，求點P的坐標．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換

專題：

分析：（1）根據(jù)A點坐標畫出坐標系，并計算出△ABC的面積即可；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點畫出△A′B′C′即可；
（3）根據(jù)點P在x軸上，且△OBP的面積等于△ABC的面積的一半得出OP的長，進而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示，
S_△ABC=4×3-

1

2

×2×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×1
=12-4-3-1
=4；

（2）如圖所示；

（3）∵點P在x軸上，且△OBP的面積等于△ABC的面積的一半，
∴P₁（-4，0）或P₂（4，0）．

點評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．