Question

13．計(jì)算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
（3）（$\frac{1}{2}$）^-1×（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰+$\frac{4}{\sqrt{8}}$-|-$\sqrt{2}$|
（4）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的加法和減法可以化簡本題；
（2）根據(jù)平方差公式可以解答本題；
（3）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；
（4）根據(jù)二次根式的除法和減法可以解答本題．

解答 解：（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
=$4\sqrt{5}+3\sqrt{5}-2\sqrt{2}+4\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（2）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
=18-12
=6；
（3）（$\frac{1}{2}$）^-1×（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰+$\frac{4}{\sqrt{8}}$-|-$\sqrt{2}$|
=2×1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=2；
（4）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$
=2$\sqrt{8}$-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$
=$4\sqrt{2}$-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．