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如圖，MN為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP⊥MN，交⊙O的弦BC于點(diǎn)P，若PA＝2cm，PB＝5cm，PC＝3cm，求⊙O的直徑．

答案：
解析：

　　解：

　　延長(zhǎng)AP交⊙O于點(diǎn)D

　　由相交弦定理可知PA·PD＝PB·PC

　　∵PA＝2cm　　PB＝5cm，DC＝3cm

　　∴2PD＝5×3　　∴PD＝7.5cm

　　∴AD＝PD＋PA＝7.5＋2＝9.5cm

　　∵M(jìn)N切⊙O于點(diǎn)A，AP⊥MN

　　∴AD是⊙O的直徑

　　∴⊙O的直徑是9.5cm


提示：

　　根據(jù)相交弦定理：圓內(nèi)兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等，求得PD的值，進(jìn)而求出AD的值，即為⊙O的直徑．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，直線MN切⊙O于C點(diǎn)，圖中與∠BCN互余的角有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于點(diǎn)G，且分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，則△BMN的周長(zhǎng)是（　�。�

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如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，直線MN切⊙O于C點(diǎn)，圖中與∠BCN互余的角有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于點(diǎn)G，且分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，則△BMN的周長(zhǎng)是（ ）

A．10
B．11
C．12
D．14

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如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于點(diǎn)G，且分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，則△BMN的周長(zhǎng)是（ ）

A．10
B．11
C．12
D．14

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