Question

如圖，正六邊形的螺帽的邊長(zhǎng)為a，這個(gè)搬手的開(kāi)口b最小應(yīng)是（用含a的代數(shù)式表示）（ ）
A．a
B．a
C．a
D．

Answer 1

【答案】分析：首先取此正六邊形的中心O，連接OC，OD，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥CD于點(diǎn)H，易求得OH的長(zhǎng)，繼而求得這個(gè)搬手的開(kāi)口b最小值．
解答：解：取此正六邊形的中心O，連接OC，OD，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥CD于點(diǎn)H，
則∠COD=60°，
∴∠COH=∠COD=30°，CH=DH=CD=a，
∴OC=2CH=a，
在Rt△OCH中，OH==a，
∴b=2OH=a．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正多邊形與圓的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．