Question

如圖，B、C分別為的三等分點(diǎn)，E為優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠BOC=46°，則∠AED=    ．

Answer 1

【答案】分析：由B、C分別為的三等分點(diǎn)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到∠AOB=∠BOC=∠COD=46°，再根據(jù)圓周角定理即可得到∠AED．
解答：解：∵B、C分別為的三等分點(diǎn)，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=46°，
即∠AOD=3×46°=138°，
∴∠AED=∠AOD=69°．
故答案為：69°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半；