Question

3．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4-a}\\{x-2y=a}\end{array}\right.$，若其解x、y互為相反數(shù)，則a=2．

Answer 1

分析 直接①-②可得x+y=4-2a，由題意可得x+y=0，進(jìn)而可得4-2a=0，再解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4-a①}\\{x-2y=a②}\end{array}\right.$，
①-②得：x+y=4-2a，
∵x、y互為相反數(shù)，
∴x+y=0，
∴4-2a=0，
解得：a=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了加減消元法解二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程．③解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值．④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值．⑤把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解．