Question

已知弓形的弦長為6cm，高為2cm，則含這個(gè)弓形的圓的直徑長為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)條件作出圖形，根據(jù)勾股定理即可得到一個(gè)關(guān)于半徑的方程，即可求得圓的半徑，進(jìn)而求得直徑．

解答：解：在圖形中，∵OC⊥AB
∴BD=

1

2

AB=3cm．
在直角△OBD中，設(shè)半徑是r．
則OB=r，OD=r-2cm．
根據(jù)勾股定理：OB²=BD²+OD²
∴r²=（r-2）²+3²
解得：r=

13

4

則直徑是：

13

2

cm．
故答案是：

13

2

cm．

點(diǎn)評：本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，利用垂徑定理可以把求弦長或圓心角的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．