Question

一個(gè)周長(zhǎng)為12cm的三角形，三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線定理，可得三角形的每一條中位線都等于其所對(duì)邊的一半，則三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半．

解答：解：設(shè)三角形的三邊為a，b，c，則三角形的三條中位線長(zhǎng)分別為

1

2

a，

1

2

b，

1

2

c．
∵a+c+b=12，∴

1

2

a+

1

2

b+

1

2

c=6，
∴三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是6cm．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)：三角形的中位線等于第三邊的一半．