Question

3．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（3，1）和點B（6，0），則不等式0＜kx+b＜$\frac{1}{3}$x的解集為（　　）

• A． x＜0
• B． 0＜x＜3
• C． 3＜x＜6
• D． x＞6

Answer 1

分析 先把A、B點坐標代入y=kx+b計算出k、b，然后解不等式0＜kx+b＜$\frac{1}{3}$x即可．

解答 解：把點A（3，1）和B（6，0）兩點代入y=kx+b中，可得：
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=1}\\{\;}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{3}}\\{\;}\\{b=2}\end{array}\right.$，
所以解析式為：y=-$\frac{1}{3}$x+2，
所以有
$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}x+2＞0}\\{\;}\\{-\frac{1}{3}x+2＜\frac{1}{3}x}\end{array}\right.$，
解得：3＜x＜6
故選C．

點評 本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系．解決此類問題關(guān)鍵是利用代入法解得k，b，求得一次函數(shù)解析式，然后轉(zhuǎn)化為解不等式．