Question

拋物線y=x²+kx﹣1與x軸交點的個數(shù)為(     )

A．0個  B．1個   C．2個  D．以上都不對

Answer 1

C【考點】拋物線與x軸的交點．

【分析】設(shè)y=0，得到一元二次方程，根據(jù)根的判別式判斷有幾個解就有與x軸有幾個交點．

【解答】解：

∵拋物線y=x²+kx﹣1，

∴當(dāng)y=0時，則0=x²+kx﹣1，

∴△=b²﹣4ac=k²+4＞0，

∴方程有2個不相等的實數(shù)根，

∴拋物線y=x²+kx﹣與x軸交點的個數(shù)為2個，

故選C．

【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，用到的知識點為：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0；拋物線與x軸的交點個數(shù)與函數(shù)值為0的一元二次方程的解的個數(shù)相同．