Question

2．若關(guān)于x的分式方程$\frac{1}{x+3}-1=\frac{a}{x+3}$有增根，則實(shí)數(shù)a=1．

Answer 1

分析 根據(jù)解分式方程的步驟可得到一個(gè)一元一次方程，由條件可知該方程的根即分式的分母為0的值，可求得a的值．

解答 解：
方程兩邊同時(shí)乘（x+3），可得1-（x+3）=a，
整理可得x=-2-a，
∵分式方程$\frac{1}{x+3}-1=\frac{a}{x+3}$有增根，
∴方程的根為x=-3，
∴-2-a=-3，解得a=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式方程的增根，掌握分式方程的增根使其分母為0是解題的關(guān)鍵．