Question

已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B（3，0）
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）畫出它們的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用待定系數(shù)法求兩個(gè)函數(shù)解析式；
（2）利用描點(diǎn)法畫出兩函數(shù)圖象．

解答：解：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，
把A（1，4）代入得k=4，
所以正比例函數(shù)解析式為y=4x；
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=ax+b，
把A（1，4），B（3，0）代入得

a+b=4 3a+b=0

，
解得

a=-2 b=6

，
所以一次函數(shù)解析式為y=-2x+6；

（2）如圖：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．