Question

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l∥x軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）的圖象交于點P、Q，連結(jié)PO、QO，則△PAQ的面積為7．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以分別設(shè)出點Q和點P的坐標(biāo)，然后根據(jù)直線l分別與反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）的圖象交于點P、Q，可以分別求得點P和點Q的橫縱坐標(biāo)的乘積，從而可以得到△PAQ的面積．

解答 解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，b），點Q的坐標(biāo)為（c，d），
∵直線l分別與反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）的圖象交于點P、Q，
∴ab=6，cd=-8，
∴${S}_{△PQO}=\frac{-c•d}{2}+\frac{a•b}{2}=\frac{8}{2}+\frac{6}{2}$=4+3=7．
故答案為：7．

點評 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，明確反比例函數(shù)的特點．