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如圖所示，在邊長為2 cm的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則△PBG的周長的最小值是 ．

3cm（不帶單位扣1分）

【解析】

試題分析：因為點G是BC的中點，所以BG=1一定，所以要使△PBG的周長最小，只要使BP+PG最短即可，連接AG交EF于M，∵等邊△ABC，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，∴AG⊥BC，EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，∴A、G關(guān)于EF對稱，即當P和E重合時，此時BP+PG最小，即△PBG的周長最小，AP=PG，BP=BE，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3cm．

考點：1．等邊三角形的性質(zhì)；2．軸對稱的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省枝江市八年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面說法正確的是個數(shù)有（ ）

①如果三角形三個內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個三角形是直角三角形；

②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；

③若三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；

⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。

A 3個 B 4個 C 5個 D 6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽濉溪城關(guān)中心學(xué)校七年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：計算題

，其中

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽濉溪城關(guān)中心學(xué)校七年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

與的值相等，則已知程方組中的值是（ ）．

（A）1 （B） （C） （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽濉溪城關(guān)中心學(xué)校八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（14分）小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到新華書店查閱資料，學(xué)校到新華書店的路程

是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達新華書店，圖中折線O－A

－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根

據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小聰在新華書店查閱資料的時間為________分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_______千米/分鐘．

（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系;

（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽濉溪城關(guān)中心學(xué)校八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2），且與直線平行，則該一次函數(shù)的關(guān)系式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽濉溪城關(guān)中心學(xué)校八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

直線上有兩點A（，），B（，），且<，則與的大小關(guān)系是（ ）

A．> B．= C．< D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣九年級上學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）解方程：①

②（需用配方法解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省興化顧莊等三校九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測桿的影長為2.5m，那么影長為30m的旗桿的高是（ ）

A．20m B．16m C．18m D．15m

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同步練習(xí)冊答案