Question

10．已知m²+3m+2=0，n²+3n+2=0，$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{m}$=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由m²+3m+2=0，n²+3n+2=0，得到m，n是方程x²+3x+2=0的兩個(gè)不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．

解答 解：∵m²+3m+2=0，n²+3n+2=0，
∴m，n是方程x²+3x+2=0的兩個(gè)不相等的根，
∴m+n=-3，mn=2．
∴$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{m}$
=$\frac{m+n}{mn}$
=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．