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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在矩形ABCD中，以點B為圓心、BC長為半徑畫弧，交AD邊于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE，垂足為F．猜想線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？

先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．

結(jié)論：BF＝______________________．

答案：
解析：

　　結(jié)論：BF＝AE；　1分

　　證：在矩形ABCD中，

　　∵AE∥BC，∴∠1＝∠2．

　　∵CF⊥BE，∴∠BFC＝90°．∴∠A＝∠BFC＝90°．

　　依題意得，BC＝BE．　3分

　　在△AEB和△FBC中，

　　∴△AEB≌△FBC(AAS)．　4分

　　∴BF＝AE．　5分

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如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設(shè)經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm²，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE

．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=

，BC=2，求⊙O的半徑．

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如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運

動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當(dāng)時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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