Question

等腰△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)BA到D，CA到E．使AD=AB，AC=AE．則四邊形BCDE是

 

，判斷依據(jù)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的判定,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由一組對(duì)邊平行且相等可得其為平行四邊形，再由一角為90°且鄰邊不等可得其為矩形．

解答：解：如圖所示，
∵AC=AE，AB=AD
∴四邊形BCDE為平行四邊形，
∵AB=AE，∴∠AEB=∠ABE，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABC=∠ACB
∴∠ABC+∠EBA=90°
∴四邊形BCDE為矩形．
依據(jù)是對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．
故答案為：矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定，會(huì)證明一個(gè)四邊形是矩形所滿足的條件．