Question

如圖，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

    (填“”或“”)；的取值范圍是               。

 

Answer 1

【答案】

  ,

【解析】（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限，

∴-b/2a ＞0，

∴b＞0，

而拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，

（2）∵頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

∴當(dāng)頂點(diǎn)C與D點(diǎn)重合，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則拋物線解析式y(tǒng)=a（x-1）2+3，

∴ a(-2-1)²+3≤0， a(-1-1)²+3≥0   ， 解得-3/4 ≤a≤-1/3 ；

當(dāng)頂點(diǎn)C與F點(diǎn)重合，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則拋物線解析式y(tǒng)=a（x-3）²+2，

∴ a(-2-3)²+2≤0 ，a(-1-3)²+2≥0   解得-1/8 ≤a≤-2/25 ；

∵頂點(diǎn)可以在矩形內(nèi)部，

∴-3/4 ≤a≤-2/25 ．