Question

15．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：AF=2CD．

Answer 1

分析 只要證明Rt△AEF≌Rt△CEB，推出AF=CB，又AB=AC，AD⊥BC，推出CD=BD，由此即可證明．

解答 證明：在Rt△AEF和Rt△CEB中，
有$\left\{\begin{array}{l}{AE=AE}\\{∠AEF=∠CEB=90°}\\{∠EAF=∠ECB}\end{array}\right.$，
∴Rt△AEF≌Rt△CEB，
∴AF=CB，
又∵AB=AC，AD⊥BC，
∴CD=BD，
∴CF=2CD．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考�？碱}型．