Question

在同一坐標系內畫出一次函數y₁=-x+1與y₂=2x-2的圖象，并根據圖象回答下列問題：
（1）寫出直線y₁=-x+1與y₂=2x-2的交點坐標；
（2）直接寫出，當x取何值時，y₁＜y₂？

Answer 1

分析：（1）兩直線相交時交點的坐標應該是

y=-x+1 y=2x-2

的解；
（2）y₁＜y₂，即-x+1＜2x-2，解得x即可．

解答：解：（1）兩直線相交時交點的坐標是

y=-x+1 y=2x-2

的解
即

x=1 y=0

所以交點的坐標是（1，0）
圖象用兩點法畫即可：
y₁=-x+1與坐標軸的交點為（0，1），（1，0）
y₂=2x-2與坐標軸的交點為（0，-2），（1，0）
直接連線即可

（2）y₁＜y₂，即y₁的圖象在y₂，圖象的下方，此時x＞1．

點評：本題主要考查了一次函數的圖象的畫法及一次函數與方程等綜合知識．兩個一次函數相交，交點的坐標中的x，y值就是以兩個函數式組成的方程組的解．