Question

已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y₁＝－ax²－ax＋1，y₂＝ax²－ax－1(其中a為常數(shù)，且a＞0)．

(1)請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論；

(2)當(dāng)a＝時，設(shè)y₁＝－ax²－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)(M在N的左邊)，y₂＝ax²－ax－1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)(E在F的左邊)，觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)坐標(biāo)，請寫出一個你所得到的正確結(jié)論，并說明理由；

(3)設(shè)上述兩條拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，直線l，l₁，l₂都垂直于x軸，l₁，l₂分別經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，l在直線l₁，l₂之間，且l與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，求線段CD的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：答案不唯一，只要合理均可．例如： 　�、賿佄锞�開口向下，或拋物線開口向上； 　　②拋物線的對稱軸是，或拋物線的對稱軸是； 　�、蹝佄锞�經(jīng)過點(diǎn)，或拋物線經(jīng)過點(diǎn)； 　　④拋物線與的形狀相同，但開口方向相反； 　�、輶佄锞�與都與軸有兩個交點(diǎn)； 　�、迴佄锞�經(jīng)過點(diǎn)或拋物線經(jīng)過點(diǎn)； 　　等等．　3分 　　(2)當(dāng)時，，令， 　　解得．　4分 　　，令，解得．　5分 　　①點(diǎn)與點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)對稱； 　�、�四點(diǎn)橫坐標(biāo)的代數(shù)和為0； 　　③(或)．　6分 　　(3)， 　　拋物線開口向下，拋物線開口向上．　7分 　　根據(jù)題意，得．　8分 　　當(dāng)時，的最大值是2．　9分 　　說明：1．第(1)問每寫對一條得1分； 　　2．第(2)問中，①②③任意寫對一條得1分；其它結(jié)論參照給分．