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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DE：AE=1：2．求sinB，cosB，tanB．
考點(diǎn)：解直角三角形
專(zhuān)題：
分析：首先判斷△ABC∽△ADE，則可得BC：AC=DE：AE=1：2，設(shè)BC=x，則AC=2x，求出AB后，即可求出sinB，cosB，tanB．
解答：解：∵∠A=∠A，∠AED=∠ACB，
∴△ABC∽△ADE，
∴BC：AC=DE：AE=1：2，
設(shè)BC=x，則AC=2x，
則AB=
BC2+AC2
=
5
x，
∴sinB=
AC
AB
=
2
5
5
，cosB=
BC
AB
=
5
5
x，tanB=
AC
BC
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，及銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
4+2
3
+
4-2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的直徑AB=10，點(diǎn)C在⊙O上且CD⊥AB于D，CD=4，畫(huà)出相應(yīng)的圖形并求出AD與DB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，BC=16cm，CM：MB=3：5，求點(diǎn)M到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知代數(shù)式3a2+（4ab-a2）-2（a2+2ab-b2）．
（1）試說(shuō)明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)；
（2）若b=-2，求這個(gè)代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

人們常用一傳十，十傳百來(lái)形容消息傳播極快，若某人獲知一則消息后隨即將這個(gè)消息告訴了若干名朋友，隨后這些朋友要分別告訴相同數(shù)量的其他人，最后一共421人知道了這個(gè)消息，求這個(gè)人一開(kāi)始將消息告訴了多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△OAB中，∠A=90°，△OCD是把△OAB以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到的（其中C與A對(duì)應(yīng)），記旋轉(zhuǎn)角為α，∠OBA為β．
（1）如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿(mǎn)足BD∥AO時(shí)，求α與β之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿(mǎn)足OC⊥OB時(shí)，取BD的中點(diǎn)P，探究線(xiàn)段PO與PC的數(shù)量關(guān)系并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式6-2x≥4的解集是
 
．

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