【題目】如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若B（﹣3，﹣1），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出A和C的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的周長．
【答案】（1）如圖所示見解析；（2）A（0，3）C（1，1）；（3）△ABC的周長為
.
【解析】
（1）由B點坐標(biāo)可得B點向上平移1個單位長度再向右平移3個單位長度得到原點，即可確定平面直角坐標(biāo)系；
（2）由平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可；
（3）分別以AB、BC、CA為直角三角形的斜邊建立直角三角形，再利用勾股定理計算出三邊再求周長即可.
（1）如圖所示：建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)坐標(biāo)系可得出：A（0，3）C（1，1）；
（3）分別以AB、BC、CA為直角三角形的斜邊建立直角三角形：Rt△ADC、Rt△CEB、 Rt△AFB，由勾股定理得：AC=
，所以△ABC的周長為
.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校計劃建一間多功能數(shù)學(xué)實驗室，將采購兩類桌椅：A類是三角形桌，每桌可坐3人，B類是五邊形桌，每桌可坐5人．學(xué)校擬選擇甲、乙兩家公司中的一家來采購，兩家公司的標(biāo)價均相同，且規(guī)定兩類桌椅均只能在同一家公司采購．甲公司對兩類桌椅均是以標(biāo)價出售；乙公司對A類桌椅漲價20%、B類桌椅降價20%出售．經(jīng)咨詢，兩家公司給出的數(shù)量和費用如下表：
A類桌椅（套） | B類桌椅（套） | 總費用（元） | |
甲公司 | 6 | 5 | 1900 |
乙公司 | 3 | 7 | 1660 |
（1）求第一次購買時，A、B兩類桌椅每套的價格分別是多少？
（2）如果該數(shù)學(xué)實驗室需設(shè)置48個座位，學(xué)校到甲公司采購，應(yīng)分別采購A、B兩類桌椅各多少套時所需費用最少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是反比例函數(shù)
上第一象限上一個動點，點A、點B為坐標(biāo)軸上的點，A（0，k），B（k，0）．已知△OAB的面積為
．
（1）求k的值；
（2）連接PA、PB、AB，設(shè)△PAB的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為t．請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）閱讀下面的材料回答問題：
當(dāng)a＞0時，
∵
≥0，∴
≥2，即
≥2
由此可知：當(dāng)
=0時，即a=1時，取得最小值2．
問題：請你根據(jù)上述材料探索（2）中△PAB的面積S有沒有最小值？若有，請直接寫出S的最小值；若沒有，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點N(0，6)，點M在x軸負(fù)半軸上，ON＝3OM.A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，AC⊥y軸，垂足為點C.
(1)寫出點M的坐標(biāo)；
(2)求直線MN的表達式；
(3)若點A的橫坐標(biāo)為－1，求矩形ABOC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知A(3，0),B(0，-1)，連接AB,過B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.
(1)如圖1，求C點坐標(biāo)；
(2)如圖2,若P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.
(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點共線,求此時P點坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，在
中，
，
，
，垂足為點
，且
，連接
.
（1）如圖①，求證：
是等邊三角形；
（2）如圖①，若點
、
分別為
，
上的點，且
，求證：
；
（3）利用（1）（2）中的結(jié)論，思考并解答：如圖②，
為上一點，連結(jié)
，當(dāng)
時，線段
，
，
之間有何數(shù)量關(guān)系，給出證明.
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