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已知兩個(gè)正多邊形的邊數(shù)的比為4:1,內(nèi)角度數(shù)為5:2.求這兩個(gè)正多邊形邊數(shù).
考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角
專題:
分析:設(shè)一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為x,則另一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為4x,由多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合兩個(gè)正多邊形的內(nèi)角度數(shù)為5:2,列出方程求解即可.
解答:解:設(shè)一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為x,則另一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為4x,依題意有
[180(4x-2)]:[180(x-2)]=(5×4x):2x,
解得x=3,
4x=12.
答:這兩個(gè)正多邊形邊數(shù)是12和3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),且AE=DF=8,兩動(dòng)點(diǎn)M、N都以2cm/s的速度分別從C、F兩點(diǎn)沿CB、FE向B、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng),判斷當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間能使矩形CFNM與矩形AEFD相似,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)上底和下底都是等邊三角形的盒子,等邊三角形的高為70cm,盒子的高為240cm,M為AB的中點(diǎn),在M處有一只飛蛾要飛到E處,它的最短行程多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解關(guān)于x的一元二次方程:mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(2,1).
(1)求出k、b的值;
(2)求出當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,P(2,2),點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上,且PA=PB.
(1)求證:PA⊥PB;
(2)若點(diǎn)A(8,0),求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求OA-OB的值;
(4)如圖2,若點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),直接寫出OA+OB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABC≌△DEC,B、C、D三點(diǎn)在同一直線上,∠B=60°,求∠1的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABD≌△ACE,AD=6cm,AC=4cm,∠ABD=50°,∠E=30°,求∠A的度數(shù)及BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知如圖,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC邊BC、CA、AB上的點(diǎn),求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案