Question

有4張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這四張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．
（1）求出k為負(fù)數(shù)的概率；
（2）用樹狀圖或列表法求一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：（1）列舉出所有情況，看k為負(fù)數(shù)的情況占總情況的多少即可；
（2）列舉出所有情況，看k＜0，b＜0的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）P（k為負(fù)數(shù)）=

1

2

；
（2）列表得：

第一次第二次	4	-1	-2	3
4	╲	（4，-1）	（4，-2）	（4，3）
-1	（-1，4）	╲	（-1，-2）	（-1，3）
-2	（-2，4）	（-2，-1）	╲	（-2，3）
3	（3，4）	（3，-1）	（3，-2）	╲

故P（一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限）=

1

6

．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．
用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．