Question

19．如圖所示，已知AB=AC，在△ABD與△ACD中，要使△ABD≌△ACD，還需要再添加一個條件是AD平分∠BAC．

Answer 1

分析 此題是一道開放型的題目，答案不唯一，如也可以添加條件AD⊥BC等．

解答 解：AD平分∠BAC，
理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AB=AC}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACD（SAS），
故答案為：AD平分∠BAC．

點評 本題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等還有HL定理．