Question

1．如圖，直線y=-x+2與y=ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點坐標為（3，-1），則關于x的不等式-x+2≥ax+b的解集為（　　）

• A． x≥-1
• B． x≥3
• C． x≤-1
• D． x≤3

Answer 1

分析 函數(shù)y=-x+2與y=ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點坐標為（3，-1），求不等式-x+2≥ax+b的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y=-x+2的圖象對應的點在函數(shù)y=ax+b的圖象上面．

解答 解：從圖象得到，當x≤3時，y=-x+2的圖象對應的點在函數(shù)y=ax+b的圖象上面，
∴不等式-x+2≥ax+b的解集為x≤3．
故選D．

點評 本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關系及數(shù)形結(jié)合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．